Die Fitzroy-Progression ist eine sehr oft gespielte  Form des Martingalespiels, die von manchen Spielern beim Setzen auf die einfachen Chancen beim Roulette angewendet wird.

In der einfachen Form dieses Systems beginnt der Spieler seinen Angriff auf die Spielbank mit einem Einsatz von einer Einheit. Gewinnt der Spieler diesen Coup, so ist diese Spielserie beendet, und er beginnt eine neue Spielserie; d.h. solange der Spieler gewinnt, setzt er immer nur eine Einheit.

Sobald der Spieler aber das erste Mal verliert, setzt er im folgenden Coup zwei Einheiten. Da der Einsatz nach dem ersten Verlust erhöht wird, handelt es sich bei dieser Spielweise um eine Form des Martingalespiels.

Verliert der Spieler auch diesen Coup, so setzt er im folgenden Coup drei Einheiten, und in Folge unabhängig von Gewinn oder Verlust der einzelnen Coups nacheinander stets um eine Einheit mehr als im vorangegangenen Coup, d.h. er setzt nacheinander 1, 2, 3, 4, 5, … Stück, solange, bis er innerhalb dieser Spielserie einen positiven Saldo erreicht.